Brillante allievo dell'Accademia d'arte drammatica, debutta nel 1957 nel Diario di Anna Frank di Goodrich e Hackett con la regia di Giorgio De Lullo. Nel 1961 la prima grande prova d'attore nell'Arialda di Testori con la regia di Luchino Visconti. Negli anni successivi lavora con Zeffirelli (Chi ha paura di Virginia Woolf, 1963), Patroni Griffi (Metti una sera a cena, 1966), Jose Quaglio (Chi è Claire Lannes?, 1966). Sul finire degli anni '60 Orsini si divide fra teatro, cinema e tv. Nel 1971 è sul set di La caduta degli dei di Visconti (Nastro d'argento al Festival di Venezia). Nel 1981 diventa direttore del Teatro Eliseo di Roma e avvia un'importante collaborazione con Gabriele Lavia che lo dirige in Servo di scena di Harwood (1980), I Masnadieri di Schiller (1982) e Non si sa come di Pirandello (1982). Negli stessi anni con Luca Ronconi lavora nelle Tre sorelle di Cechov (1989) e Besucher di Strauss (1989, Premio Ubu nel 1991), L'uomo difficile di Hofmannsthal (Premio Ubu 1991).
Dopo Un marito di Svevo, per la regia di Patroni Griffi (1993) e Otello di Shakespeare per la regia di Lavia (1994), nella stagione 1997/98 ha offerto una straordinaria interpretazione di Willy Loman in Morte di un commesso viaggiatore con la regia di Cobelli. Nel 1998 è stato impegnato come protagonista di Prima della pensione accanto a Valeria Moriconi e Milena Vukotic, con la regia di Piero Maccarinelli.
Dopo il debutto accanto a Massimo Popolizio e Giuliana Lojodice in Copenaghen di Frayn, regia di Mauro Avogadro, nella stagione 1999/2000 è stato impegnato come protagonista negli spettacoli L'arte della commedia di Eduardo De Filippo, regia di Luca De Filippo e Il nipote di Wittgenstein di Thomas Bernhard, regia di Patrick Guinand.
Vince il Premio Ubu 2001 come miglior attore per Il nipote di Wittgenstein e L'arte della commedia .
Nel febbraio 2002 ha debuttato accanto a Giulia Lazzarini in Erano tutti miei figli di Arthur Miller, regia di Cesare Lievi.
Nel 2004 debutta al Festival d’Avignon Urlo, per la regia di Pippo Delbono, dove è in scena con Giovanna Marini, artista con cui ritornerà ad interpretare nel 2005 Ballata del carcere di Reading, sotto la regia di Elio De Capitani. Nello stesso anno partecipa a Il padre, per la regia di Massimo Castri.
Nell’ultimo lavoro di Andrea De Rosa Molly Sweeney, che ha debuttato il 25 giugno 2007, è attore protagonista insieme a Valentina Sperlì e Leonardo Capuano.
COME LE FOGLIE (1979)
Una produzione ERT
di Giuseppe Giacosa
riduzione, regia, scene e costumi Giancarlo Sepe
COPENAGHEN (1999)
Una produzione ERT
di Michael Frayn
regia Mauro Avogadro
debutto 9/11/1999
Udine, Teatro S. Giorgio
IL NIPOTE DI WITTGENSTEIN (2001)
Una produzione ERT
di Thomas Bernhard
adattamento e regia Patrick Guinand
debutto 26/4/2001
Modena, Teatro delle Passioni
ERANO TUTTI MIEI FIGLI (2002)
Una produzione ERT
di Arthur Miller
regia Cesare Lievi
debutto 5/02/2002
Cesena, Teatro Bonci
VECCHI TEMPI (2004)
Una produzione ERT
di Harold Pinter
regia Roberto Andò
con Umberto Orsini, Valentina Sperlì, Galatea Ranzi e Sandra Ceccarelli (in alternativa)
IL PADRE (2005)
Una produzione ERT
di August Strindberg
regia Massimo Castri
con Umberto Orsini, Manuela Mandracchia
Emilia Romagna Teatro Fondazione, Arena del Sole Teatro Stabile di Bologna
URLO (2004)
Una produzione ERT
ideazione e regia Pippo Delbono
con la Compagnia Pippo Delbono
con la partecipazione di Umberto Orsini e Giovanna Marini
e la Banda della Scuola Popolare di Musica di Testaccio - Roma
BALLATA DEL CARCERE DI READING (2005)
Una produzione ERT
di Oscar Wilde
traduzione e adattamento Elio De Capitani e Umberto orsini
regia Elio De Capitani
con Umberto Orsini, Giovanna Marini
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